Questão pública

Matemática · Probabilidade · Eventos e Cálculo de Probabilidades

Múltipla escolha CESGRANRIO 2024 Difícil

Num mutirão realizado para reduzir trâmites processuais em atraso, os processos serão deferidos ou indeferidos. Sabe-se que, no mutirão, cada processo tem a probabilidade de 80% de ser deferido. Qual é a probabilidade de, escolhidos três processos ao acaso no mutirão, todos serem indeferidos?

0,8%

20%

60%

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CESGRANRIO 2025

Um banco implementou um sistema de detecção de fraudes para monitorar transações realizadas com seu cartão de crédito. O sistema utiliza modelos probabilísticos para identificar transações suspeitas, com base em padrões históricos. Os analistas sabem que: • Apenas 1% de todas as transações são fraudulentas. • Quando uma transação é fraudulenta, o sistema a classifica como “suspeita” em 95% dos casos (taxa de acerto). • Quando uma transação não é fraudulenta, o sistema ainda a classifica como “suspeita” em 5% dos casos (falso positivo). Se o sistema classificou uma transação como suspeita, a probabilidade de ela realmente ser fraudulenta é de, aproximadamente,

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Média

CESGRANRIO 2024

A Tabela a seguir apresenta uma matriz de probabilidade e impacto gerada como resultado do processo de gestão de riscos de um projeto. Evento Tipo do Risco Probabilidade Impacto I Ameaça 0,7 (alta) 0,05 (muito baixo) II Ameaça 0,1 (muito baixa) 0,8 (muito alto) III Ameaça 0,7 (alta) 0,2 (moderado) IV Oportunidade 0,9 (muito alta) 0,1 (baixo) V Oportunidade 0,1 (muito baixa) 0,1 (baixo) Considerando-se as informações da Tabela, o evento de maior prioridade relativa de riscos individuais é o

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Difícil

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Durante o processo de auditoria, a probabilidade de um banco selecionar uma transação para inspeção é diretamente proporcional ao valor financeiro movimentado nessa transação. Considere cinco transações com os seguintes valores: R$ 1 mil, R$ 2 mil, R$ 3 mil, R$ 4 mil e R$ 5 mil. Com base apenas nessas transações, a probabilidade de a transação de R$ 5 mil ser escolhida para inspeção é

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Difícil

CESGRANRIO 2024

Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes. Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Difícil

CESGRANRIO 2026

Um engenheiro de qualidade inspeciona um lote de 100 peças usinadas. Dentre essas peças, 5 apresentam defeito de acabamento superficial (D1), e 8, defeito dimensional (D2). Sabe-se que 2 peças apresentam ambos os defeitos (D1 e D2). Ao selecionar aleatoriamente uma peça desse lote, a probabilidade de que a peça selecionada apresente pelo menos um dos defeitos é

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Fácil

CESGRANRIO 2024

Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou neperianos, na comunidade Alfa, verificou-se que tal renda pode ser bem aproximada por uma variável aleatória contínua (v.a.c.) X com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma f(X = x) = r ex, 0 \le x \le 1 s.m.; já para a comunidade Beta, constatou- -se que a renda em estudo seguia aproximadamente a distribuição de uma variável aleatória contínua (v.a.c.) Y com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma g(Y = y) = s y ey, 0 \le y \le 1 s.m. Um técnico deve decidir por apenas uma das duas comunidades para receber um programa assistencial, qual seja, aquela que possua o maior número de habitantes com renda familiar per capita até meio salário mínimo. Nesses termos, o técnico deverá optar pela comunidade: Dado: \sqrt{e}\approx 1,645

Eventos e Cálculo de Probabilidades · Matemática Fácil

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